您现在正在浏览: 首页 » 生本教育 » 生本理论 » 正文

关于算法多样化的认识和思考

发布时间: 2017-04-11 10:09:01   作者:本站编辑   来源: 本站原创   浏览次数:
摘要:

关于算法多样化的认识和思考
天河区天河区骏景小学    裴崇武


<内容摘要>   算法多样化是数学课程改革的产物,它的提出是重新审视教学价值观、过程观的结果。它标志着学科的教育价值、师生关系、教学方式的转变。算法多样化与过去的“一题多解”在理论依据、主体范围、关注对象、追求目的以及教学价值等方面是有很大区别的。本文通过两者的区别,阐述了算法多样化的含义和目的,通过分析算法多样化与算法优化之间的关系,讲述了算法多样化既是一个求异的过程,同时也是一个求同、求佳的过程。在此基础上,笔者进一步阐述了算法多样化的教学策略及其教学价值。
<关键词>    课程改革   算法多样化    一题多解   算法优化


提倡算法多样化是《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》(以下简称《标准》)关于计算教学的基本理念之一。《标准》在“内容标准”中明确提出:应重视口算,加强估算,提倡(鼓励)算法多样化。《标准》认为“由于学生的生活背景和思考的角度不同,所使用的方法必然是多样化的,教师应尊重学生的想法,鼓励学生独立思考,提倡计算方法的多样化。”<1><①>算法多样化体现了全新的教学理念,它是因材施教,促进每一个学生充分发展的有效途径,是培养学生创新精神的最佳平台。
一、算法多样化提出的背景
算法多样化的提出是课程改革中对教学价值观、教学过程观重新审视的结果。它是对学科的教育价值、师生关系、教学方式进行变革的结果,是对过去数学教学、计算教学反思的结果。
算法多样化是对学科教育价值进行反思的结果。学科的价值取向从只关注学生的知识与技能的获得转变为关注学生个性化的主动发展。目前教育界普遍看到了学生在学习中获得的自信、科学态度和理性精神比单纯拥有知识更有价值。我国新一轮基础教育改革强调,课程的功能要从单纯注重传授知识与技能转变为更关注情感、态度、价值观的培养以及学生的过程与方法的指导。这种对学科教育价值的定位,也在数学课程改革中得到了充分的展现。这一点,可从《标准》总体目标中四个方面(知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度)看出。《标准》中明确指出:“知识与技能的学习必须以有利于其他目标的实现为前提。”<2><②>算法多样化的教学就是提倡教师在教学时,不仅要关注学生知识的掌握,更要尊重学生的个体差异,树立个性教育意识,鼓励学生主动参与数学学习活动,尝试用自己的方式去解决问题,发表自己的看法。让学生意识到数学知识只是人们创造的结果,每个学生都能把自身的经历与学科知识连接并转化,从自己特有的视角去解决问题。
算法多样化是对教学过程中师生关系变革的结果。师生关系由不民主不和谐向平等融洽转变。教师已从知识权威的神坛上走了下来,变成了参与学生活动的一份子,从主演变成了平等中的首席,在教学过程中更多地起组织、协调、引导、帮助的作用。学生开始成为学习过程的主人,学习活动的主体,他们是主动完成意义建构,创造性地解决实际问题并积极反思、修正自己行为的真正的人。师生之间更多的是平等的对话,课堂展示的也是人与人之间对某一问题的探讨过程。
算法多样化是教学过程中教学方式转变的结果。现今的教学不再是以教师为中心的“灌输式”、“填鸭式”的讲授方式和学生的“容器式”的学习方式的简单结合,不再是教师依据教材的要求,把现成的知识结论直接地“兜售”给学生,而是学生在群体学习的环境中依据自己已有的知识和经验对知识的主动建构的过程。它主张学生的学习有一个尝试、体验、感悟的过程。“新一轮课程改革的核心是改变学生的学习方式。”<3><③>“转变学生学习的学习方式,就是要转变这种单一的、他主与被动的学习方式,提倡和发展多样化的学习方式,特别是要提倡自主、实践、探索、合作的学习方式,让学生成为学习的主人,使学生的主体意识、能动性和创造性不断得到发展,发展学生的创新意识和实践能力。”<4><④>在《课标》中,“学会与他人合作,并能与他人交流思维的过程和结果”及“初步形成评价与反思的意识”也已被当作了数学课程的总目标的一部分。<5><⑤>
算法多样化的提出是课程改革中对过去数学教学、传统的计算教学反思的结果,是如今我们对什么是算法的观念变了的结果。过去的数学教学偏重书本知识和双基训练,缺少对学生情感、态度及个体差异的关注,忽视研究性学习、合作性学习和实践活动。与之相应,在传统的计算教学中,把算法看成知识,学生必须老老实实地接受,把算法看成规定,学生必须谨小慎微地遵守;对于一个计算,教科书中一般只呈现一种“标准算法”,教师大多数情况下也只是选定一种算法作为示范讲解,让学生模仿与记忆,然后通过大量的训练来强化从而掌握算法。而在现今的计算教学中,学生的数学学习活动成为了一个生动活泼的主动和富有个性的过程。学习算法被看作是学生经历数学化的过程,被看作是学生建构数学知识的活动,被看作是学生的一次创新。算法也不再是对学生的束缚,而是成为了学生思维的空间,成为了师生、生生交流互动的载体、中介。
二、算法多样化的基本内涵
体现算法多样化是课程改革的要求,也成为了实验教材的一个最大特点。在教材中,例题的编制也改变以往单一的计算方法的情况,呈现了多种计算方法,允许学生采用不同的方法进行计算。同时,鼓励算法多样化也成为老师教学必须遵循的理念。然而,要想在教学实践中真正理解并实现提倡算法多样化的目的,首先应该对什么是算法多样化有一个全面、正确的认识。简而言之,算法多样化就是鼓励学生独立思考,鼓励学生尝试用自己的方法来计算。这样,在一个群体中,就会出现许多种不同的算法。这里,笔者将通过分析算法多样化与“一题多解”之间的区别,分析算法多样化与算法优化之间的关系来阐述其真正内涵和内在要求。
(一)算法多样化与“一题多解”的区别
许多人在谈到算法多样化时,认为算法多样化和以前所提倡的“一题多解”其实是一回事,都是要求学生用多种方法,从多个角度去解决同一个问题,算法多样化只是换了个名字而已。乍一看来,说得似乎有理。其实,这种认识是很片面的,只能说是看到了算法多样化的表面涵义。诚然,遵循算法多样化的理念进行教学时,最终结果,也是对同一个问题呈现出多种思考方法,解答策略,其目的也不能说不包括为了提高学生的思维水平、逻辑能力。而实际上,只要我们更深入的思索一下,便不难发现两者在许多方面是有着本质区别的。
首先,两者的理论依据不同。“一题多解”要求每一位学生都思考用不同的方法来解答同一个问题,目的在于拓展学生的思路。它是为了实现培养学生思维的灵活性而采用的解题训练方式,通过反复训练形成某种技能,在头脑中形成并巩固某种联结。在多数情况下这可以看作是行为主义学习理论指导下的学习方式。而算法多样化是在建构主义学习理论指导下产生的。建构主义认为,每一个人都以自己的方式对事物建构出自己的意义和理解,学习是学生主动建构知识的过程,教学过程即是教师和学生对事物的意义进行合作性建构过程。对学生来说,获得数学知识所经过的对知识“再创造”的过程是学生亲自参与的、充满丰富的思维活动的过程,是一个实践和创新的过程。不可否认,学生的认知方式、思维策略以及认知水平与学习能力是有差异的。每个学生都是一个独立的个体,每个学生都有自己的生活背景、家庭环境,有着自己的丰富的生活体验和知识积累,这些特定的生活和社会文化氛围必然会导致不同的学生有不同的思维方式和多种解决问题的策略,即使在相同的学习活动中,学生所思考的所感悟的东西也是富有个性的。因此,教师应尊重学生在主动建构过程中必然会表现出的个性特征和个体差异,鼓励与提倡解决问题策略的多样化,算法的多样化。
其次,两者教学中方法呈现的主体范围、关注对象不同。“一题多解”是学生个体方法的多样化,它要求学生面对一个问题时,或者在教师、同学的启发下,或者经过自己的独立思考,个体要用两种或两种以上的方法来解决。就是说这里的多种算法是由个体呈现的。而算法多样化是指群体方法的多样化,其丰富多彩的方法是由全体学生共同呈现的。对同一个问题,它并不要求每个学生都思考出多种不同的方法。每个学生经过自己独立的思考,得出富有个性的解题方法可以是一种,也可以是多种。当每个人将自己的方法拿出来与大家一起分享时,就呈现出了多样化的算法。
由于多种方法呈现的主体范围不同,也就导致了它们关注的对象不同。表面上,“一题多解”和算法多样化同样都关注每个学生的发展。但事实上,后者关注的对象要远远多于前者。在实际教学中,“一题多解”常常表现为少数优等生的专利。因为面对一个问题,并不是所有的学生都有能力用多种不同的方法,从不同的角度来分析问题、解决问题,只有那些少数思维水平较高、逻辑能力较强的学生才能按要求完成,才能达到通过“一题多解”来锻炼思维的灵活性的目的。对于那些本来思维水平不高、学习速度较慢的学生来说,无疑,“一题多解”的作用将会是多么的渺小,甚至,有时还会起到消极作用,阻碍学生的发展。学生在面对一个要求用多种方法解答的问题,而无能力完成任务时,不免会产生自卑的情绪,从而影响学生学习数学的积极性,进而产生厌学,久而久之变成老师眼中的“学困生”。而算法多样化教学中多样化的算法呈现的主体是群体,是学生共同思考的结果,它关注的是群体意义上的每一个学生的发展,学生在互相帮助、互相学习基础上的共同发展。对于一个问题,一个学生能用多种方法解答当然是值得赞赏的,但如果一个学生只能思考出一种方法,他也是完成了任务,解决了问题,同样应该受到鼓励和表扬。尽管学生的方法比别人的相对繁琐,他也能从老师那里得到认可。这样,不管是优等生,还是差等生,每个人都得以维护自尊,在情感上获得满足,保持学习数学的热情。这正体现了新课程的核心理念:为了每位学生的发展。
再次,两者追求的目的不同。灵活的思维是一名数学学习优秀的学生所必备的条件。“一题多解”追求的正是通过不断的解题训练来培养学生思维的灵活性,发展学生良好的思维品质,体现在具体的教学中就是学生个体呈现的多种算法。可以说,它关注的更多是学生解题的结果。如果个体没能按要求用多种方法解答,“一题多解”的目的就没有达到。但在算法多样化的教学中,这并不成立。它相对“一题多解”而言,在关注学生数学学习的水平的基础上,更关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度,更关注学生是否主动与同学合作,是否认识到自己在集体中的作用,是否愿意与同伴交流各自的想法,更关注学生解题的过程。它认为教学的过程是学生自主探索、合作交流、自我反思的过程,是让学生树立自信体验成功的过程,是培养学生创新思维,促进学生个性发展的过程。学习的结果是重要的,但过程远比结果更重要。因为教学的价值更多是体现在教学的过程中,而不是体现在具体的结果上。正如叶澜教授所说,课堂教学的丰富性主要是过程中展现的。只有在学习的过程中,学生才有可能得到生动活泼的发展。没有过程的结果只会是无源之水,无本之木。
除此之外,算法多样化和“一题多解”在教学价值、育人优势方面也是存在很多差异的。“一题多解”有其独特的教育价值,主要体现在有利于培养学生思维品质的提高。适时适度地进行“一题多解”的训练,能激发一些学生学习数学的兴趣,体验数学的神奇,提高他们运用知识解决实际问题的能力。而算法多样化的育人优势更加明显。它有利于学生全体主动参与数学学习,有利于学生间的相互交流、相互学习,有利于每一位学生体验成功,增进对数学学习的兴趣,树立学好数学的信心,有利于促进学生的思维活动,培养学生的创新意识。这一点,将在后面的内容进行祥述。
(二)算法多样化与算法优化之间的关系
我们提倡算法多样化的同时,也许很多人会迷惑:在多样化的算法中,是否有一个基本方法需要让学生掌握?即算法多样化要不要优化?如果要,又如何进行优化?对于这些问题,也是众说纷纭。有的老师认为,既然是提倡算法多样化,就无须优化,如果对学生的算法进行优化,那就谈不上多样化;也有教师说,没有适合全体的最优方法,因此无须优化。而有的教师却认为,对于某一具体问题,不同的算法之间肯定会有基本的、好的算法,既然有,那就应该有算法的优化。这里,笔者比较赞同后一种观点。算法多样化是要求教师放手让学生大胆尝试解决问题,提倡学生算法个性化。这虽是要求教师在教学中敢于放,但绝不是撒手不管,听之任之。教师放也要有度,放后也要扶。算法多样化的教学过程是一个求异的过程,同时也是一个求同、求佳的过程。因此,在鼓励学生求异,寻求算法多样化的同时,还应该鼓励、引导学生求同求佳,进行算法优化,让学生个体感悟出好的那些方法,至少要丢掉那些很复杂、很差的方法。至少从以下两个方面来看,在算法多样化的教学中是应该进行算法优化的。
首先,算法优化有其客观基础。很多人不赞成甚至反对在算法多样化的教学中进行算法优化,是因为他们认为很难找到一个适合全体学生最好的方法;每个人心中的基本方法是不同的,在不同阶段,基本方法也是在发展变化的。因此,方法不需经过优化学生就可以任意选择自己认为最好的方法。在这些话语中,我们可以发现,他们至少都是承认在学生众多算法中,在某一时间对某一学生而言是存在最优的方法的。对同一问题,学生的算法的确存在着思维的差异性和层次性。我们可将学生解决问题的思维水平划分为两种关系:不同层次与同一层次。不同层次上的各种算法的思维明显是不等价,是有好坏、优劣之分的。而思维水平在同一层次上的学生想出的不同的算法,即使方法与方法之间本身没有绝对的优劣之分,但结合某一具体问题,不同的算法之中也肯定会有最基本的、最好的方法。对此,我们应该持客观的态度。例如:让学生求18÷2/5时,学生的方法中就可能有这样几种:①18÷0.4=45;②18×5/2=45;③(18×5/2)÷(2/5×5/2)=45。这几种方法在这个情景下很难说哪个好,哪个坏。而当把2/5变成2/17时,第一种方法很明显就比不上另外两种了,甚至可以说不适用。
其次,算法优化也有其必要性。算法多样化的根本目的在于鼓励老师维护学生的自尊,发展学生的个性,让学生感受解决问题策略的多样性的同时,体验数学学习的乐趣。提倡算法多样化,不经过优化就让学生选择自己认为最好的算法,这只是表面上体现了“让不同的学生学习不同的数学,让不同的学生得到不同的发展”的教学理念。因为在多样化算法的呈现过程中,无论是哪种方法,只要是学生自己的“再创造”,老师都会予以肯定,保护他们对数学的情感,以培养他们对数学的兴趣。这样,就可能会给学生传递一个错误的信息,使学生更加坚信,他的算法是最好的,无须理会别人的方法。而事实上,如上面所谈,方法之间的确存在差异、好坏。学生自己创造出来的方法并不一定是好方法,自己喜欢的方法也不一定是最优秀的。例如,当学生最初面对比较3/4与4/5的大小时,会出现以下的方法:①画圆的方法。画两个同样大小的圆,一个平均分成4份,取其中的3份,另一个分成5份,取其中4份,然后进行比较;②根据分数与除法的关系,将3/4与4/5分别化成0.75与0.8,然后进行比较;③将两数都与“1”进行比较。3/4比1小1/4,4/5比1小1/5,因为1/4>1/5,所以3/4<4/ 5。④根据分数的基本性质把两数变成分母相同的分数进行比较。⑤将两数变成分子相同的分数进行比较。当这五种算法呈现出来后,有的学生看到别人的方法较好,会主动地改进自己的算法,选择好的、适合自己的方法;可有些学生可能还是会坚持自己的算法,发现不了自己方法和别人的差距,不认为自己的方法笨、自己方法的局限性,或是有些学生对于多种多样的方法没有自己的判断能力,他们无所适从,每一种方法都不能掌握好。这样就可能会导致出现一种尴尬、顾此失彼的局面:学生在情感、态度方面确实有了积极的发展,而大部分学生在计算方面的能力始终在原有水平徘徊,学生在计算方面的差异也越来越大。然而,“不同的学生会具有不同的数学学习潜力,教学的目的在于使每一个人都能在数学上得到发展,只强调从经验出发,鼓励源于经验的算法,就可能是学生停在原有的水平上。如果教学不能促进学生的发展,不能提升学生的思维,教学也就失去了存在的价值。”<6><⑥>因此,我们老师必须在呈现了学生丰富的算法之后,还应引导学生进行算法优化,让学生在知识上得以丰富,在思维上得以发展,也让学生学会取人之长,补己之短,学会学习。因此,算法优化应该成为算法多样化教学的必不可少的补充环节。
算法优化和算法多样化之间并不存在矛盾,并且算法优化应该成为算法多样化的必要补充环节,两者应统一于学生探究的学习过程中。只是我们必须要清楚两个关键的问题:谁来优化?怎样优化?算法优化并不是指老师将自认为最优的算法灌输给学生,也不是强求所有学生的算法的完全统一。进行优化这一求同的过程也不是意味着所有的学生都将同一种方法内化为自己的方法,而是少数同学与同学之间通过交流达成相同的认识和理解。算法优化的主体应该是学生而不是教师,优化的过程是学生自主交流、反思的过程,是一个主动的过程。教师的作用是引导学生在想出自己的方法后,适时适当地引导学生将各种方法进行比较、归纳,体会各种方法的优点、局限性与普遍性,发现方法之间的差距,产生优化算法的内在需求,在交流的基础上,自己选择好的方法。
三、算法多样化的教学策略
从算法多样化的真正内涵出发,在实践中到底应怎样进行算法多样化的具体教学呢?笔者以“341-96”(加减法的简便算法)为例,认为教师在教学时至少应注意以下几点,或说应该按以下几个主要步骤进行:
(一)给学生独立探索的机会和条件
教师要留给学生充裕的时间,保证学生有独立探索的机会。在教学中最好不要设置带有启示性作用的所谓“铺垫题”、“过度题”、“通道题”,或做任何的提示、暗示,比如在进行新课之前,要学生做一些“287-100”类的题目。因为这样容易把学生带入教师预设的方法,如果这时再让学生说出各种算法就已经失去了意义,成为了一种形式,学生的学习也可能会变成一种机械学习、模仿学习,就达不到算法多样化的教学培养学生独立解决问题能力、创新能力的目的。如果教师让学生独立思考,除了课本上的“标准算法”(把96看成100,因为减100比减96多了4,所以要加上4,即341-96=341-100+4=241+4=245)外,他们就可能寻求出各种各样的独特的富有个性的解题方法,如:
①341-96=341-41-55=245
②341-96=(300-90)+(41-6)=210+35=245
③341-96=300-96+41=204+41=245
④341-96=241+100-96=241+4=245
⑤341-96=341-90-6=251-6=245
⑥341-96=(341+4)-(96+4)=245-100=245
⑦341-96=341-100+4=241+4=245
(二)组织学生进行有效的交流
算法多样化的教学是离不开学生自主讨论、交流的。多样化的算法需要优化,而优化就必须借助于师生、生生的合作与交流。按照建构主义的观点,“承认不同主体对世界意义的建构的差异性并不意味着教育教学过程中不同主体彼此之间相互隔绝,互不往来。恰恰相反,这种差异性正表明教师与学生之间、学生与学生之间相互合作、相交往的意义和价值。”<7><⑦>个体从自己的经验出发来建构意义,这种建构可能使学生只对同一问题产生了一种理解或解释,只反映了事物的某一侧面,只有通过群体讨论,才能使个体澄清、反思、超越自己的认识,看到事物的不同侧面,实现共享的社会建构,使自己的认知更加完善。正因如此,建构主义认为,“协作是促进学习的主要动力源泉,是意义建构的关键所在。”<8><⑧>《标准》中也指出:“教师不要急于评价各种算法,应引导学生通过比较各种算法的特点,选择适合自己的方法。”<9><⑨>因此,在学生群体呈现出各种方法之后,教师也不要急于单纯地只从正误、优劣来评价,即使学生的方法幼稚、繁琐,甚至不正确。而是要引导、参与学生进行广泛的、深入的交流,有效的合作学习。让学生在思想的碰撞中自己分析各种方法的特点,反思自己的方法,感悟出好的方法,从他人的观点中获得启发和补充,对自己和别人的观点进行批判和反思。修正加深自己的理解。这就意味着要实现两个层次上的对话:一是个体内的对话;二是学生间的对话。让学生个体在比较自己的多种算法的基础上选优,让学生互相修正某些算法的基础上选优,摒弃不合理的或极其复杂的算法,接受在原有知识水平上自己可以同化、吸收的方法。让学生在合作学习中,不仅能找到具体环境下的最优方法,还学会与他人交流,向他人学习,增强其合作意识。
(三)允许、鼓励学生用自己喜欢的方法
算法多样化的本质并不是要学生掌握所有的方法,否则只会增加学生的学习负担,要进行算法优化也不是追求全班所有学生算法的高度统一。在学生体验了各算法的特点,感悟了各算法的区别、优劣后,教师应允许、鼓励学生用他自己喜欢的方法,自认为最好的一种或几种方法。尤其是像上面的第⑥、第⑦两种方法在这一具体情况下并没有明显优劣之别时,教师更应鼓励其并存,实现个体的算法的多样化。正如孔企平教授所认为的,基本的计算方法还是有的,但是不是只能有一种,还是要看具体情况来定,而且一种基本方法对于一个学生来说是基本的,而对于另一个学生来说,也许另一种方法才是基本的。在教学中教师应尊重学生自主的选择,鼓励选择适合自己的方法。在英国的小学数学教材上有两句写给老师的话,第一句话是“学生用什么方法解决问题是学生自己的事。”;第二句话是“学生的方法对于他自己来说就是最好的方法。”<10><⑩>学生的算法是学生根据自己的生活经验、知识背景、思考习惯等,经过独立思考、主动探索得到的结果,它根植于学生个体的知识经验,与学生的情感体验紧密联系。因此,在具体的教学实践中,教师要正确处理学生的算法与教材的算法,不能把教材上的算法作为标准算法要求全部学生掌握。就像第⑦种方法作为课本上的“标准算法”,就算再好,再简洁,如果没有触及学生的思维和情感领域,学生就会对多减、少减模糊不清。在以后做类似题目时,学生把减数看成整百后,弄不清是多减了还是少减了。反而第⑥种方法有可能更适合某些学生。
需要强调的是鼓励学生用自己喜欢的方法是有前提的。它必须是在学生进行了有效的合作交流之后,即在学生对每一种算法有了充分的了解后。在实际的教学中,有些老师在群体呈现了多种算法后,往往会强调一句:“你认为什么方法最好,你就可以用哪种方法。”这是尊重学生思想、个体差异,实行因材施教的需要,但必须注意时机的把握。
四、算法多样化的教育价值
从以上对算法多样化的理论基础、目的以及教学过程、策略等方面的分析,我们不难发现算法多样化的提出在计算教学、学生的发展方面是有很大的价值的。具体主要体现在以下几个方面:
(一)积极提倡算法有利于全体学生主动参与数学学习。小学数学教学活动顺利进行的前提条件是学生的主动参与,积极提倡算法多样化为学生的主动参与创造了条件。学生在解答同一个问题时,出现了各种各样的解题方法。算法的多样性为学生表达自己的观点,为教师与学生、学生与学生之间实现数学的交流提供了较大的参与空间。由于积极提倡算法多样化,有些学生思维水平比较高的学生可找出比较简单、巧妙的方法,而思维水平较低的学生,也可利用所学过的最基础的知识进行计算,虽然解题方法相对来说比较繁琐。正是这种“深浅不一”为学生提供了较好的参与广度。
(二)积极提倡算法多样化,有利于实现教学的民主性和合作性。美国心理学家罗杰斯曾说过,人的先天潜能是无比优秀的,后天的教育就是创造一种适宜的环境和条件使之得以实践。这“适宜的环境和条件”就是指民主、平等的师生关系和宽松和谐的课堂气氛。算法多样化必须有小组或全班学生的合作学习才能真正实现。在算法多样化的教学中,不管是在呈现多样化的算法的过程中,还是在算法优化的过程中,学生都可以“肆无忌惮”地发表自己的观点,尽情地与他人共同讨论某一问题。教师和学生,学生和学生都是在一种平等对话的状态下共同探讨数学问题和数学方法。这种民主的、平等的数学活动氛围有利于学生在“心理安全”的前提下,极大地激发创新的欲望,并使他们的创造才能得以淋漓尽致的发挥,有利于学生相互启发、辩论、赞赏、接纳、尊重,使学生学会倾听他人意见,学会换位思考,学会反思。在处处显示集体力量的教学氛围中,学生会深深感到集体的智慧和大家的力量的重要,更清楚的意识到合作的重要性。
(三)积极提倡算法多样化,有利于学生体验成功,积极自主地充满自信地学习数学。“情感是认知的原动力”(布鲁姆语),积极主动的心理状态是学习成功的关键。学生的数学学习是否幸福,应该成为我们数学教育工作者十分关注的一个焦点。如果学生在数学学习中不断体验失败,就会使我们培养出来的学生常常觉得“数学难”,对解决数学问题缺乏自信,缺少学习数学的信心。如果数学教育不能培养出喜欢数学的公民,则是数学教育的一大失败。算法多样化的教学就是提倡教师要尊重学生自己的成果,维护学生的自尊。在算法多样化的教学中,一个学生只要找到了一种策略,他就能体验到一次成功,无论这种方法在别人眼里是多么的“笨”。而心理学实验表明:一个人只要体验一次成功的欣慰,便会激起多次追求成功的欲望。因此,算法多样化的教学能在很大程度上促使学生以一种积极的情绪投入到学习中。
算法多样化是一种新的教学理念,它的价值是毋庸置疑的,在教学中我们应予以坚决贯彻。也正因为是一种新的理念,它还需要我们在许多方面结合具体教学实践进行深入的思考,来不断纠正、完善我们的观念。


主要参考文献:
1.全日制义务教育数学课程标准(实验稿).北京师范教育出版社,2001,(7).
2.叶尧城,向鹤梅.数学课程标准教师读本.华中师范大学出版社,2002,(6).
3.钱如俊.算法多样化刍议.江苏教育,2002,(10B).
4.胡惠明.准确把握算法多样化思想.湖南教育,2002,(18).
5.李新.算法多样化与一题多解.中小学数学·小学版,2002,(11).
6.周丽华.谁的方法好.中小学数学·小学版,2002,(10).
7.蒋明玉.数学教学中“算法多样化”的研究.中小学数学·小学版,2002,(6).
8.马彩霞.“最佳方法”因人而异.中小学数学·小学版,2002,(6).
9.吴卫东.对算法多样化的理性思考,教学月刊·小学版,2003,(2).
10.朱德江.让学生体验算法多样化.教学月刊·小学版,2003,(2).
11.张良朋.仅仅这样做还不够.教学月刊·小学版,2003,(2).
12.范新林.求异、求同、求佳.教学月刊·小学版,2003,(1).
13.朱乐平.小学数学要提倡算法多样化.山东教育,2000,(16).
14.王少非.新课程建构主义合作学习.教学月刊·小学版,2002,(11).
15.王少非.从个体建构到社会建构.教学月刊·小学版,2003,(1).
16.杨凯明.“求异”还需“求佳”.
http://www.czboai.com/show.asp?id=gxf20021112155510.ppt
17.苏子东.让算法多样化释放儿童的自信心和创新思维.
http://www.xsj21.com/maths/doc/2003-2-26(11).doc
18.对课程改革中几个问题的思考——刘坚教授访谈录.
http://www.kc100.com/kanwu/gmsx.files/SX02-6-36/2.htm

注:2004年天河区论文评比活动中获三等奖。

 
友情链接:
天河教育在线 天河部落 天河智慧党建